树与图可视化

Social network (undirected):
  Alice - Bob - Charlie
    \       |
     Diana - Eve

Road map (weighted, directed):
  London →(2h)→ Birmingham →(1.5h)→ Manchester

图表无处不在

• 社交网络：人是节点；友谊是边缘。
• 互联网：网页是节点；超链接是边缘。
• 路线图：交叉路口是节点；道路是具有距离权重的边缘。
• 推荐系统：用户和产品是节点；相互作用是边缘。

AI 如何使用树

决策树

最可解释的人工智能模型之一是决策树。它会提出一系列是/否问题来对数据进行分类：

Is temperature > 30°C?
├── Yes: Is humidity > 70%?
│   ├── Yes: "Don't play tennis"
│   └── No: "Play tennis"
└── No: Is it windy?
    ├── Yes: "Don't play tennis"
    └── No: "Play tennis"

决策树很受欢迎，因为人类可以阅读和理解它们——这在医疗保健、金融和法律人工智能中至关重要，因为可解释性很重要。

随机森林

随机森林构建数百个决策树，每个决策树都在略有不同的数据子集上进行训练，然后进行投票。这种集成方法比单棵树更准确、更稳健，而且它仍然是行业中使用最广泛的人工智能技术之一。

AI 如何使用图表

知识图谱

知识图将事实存储为实体之间的关系：

(London) --[capital_of]--> (United Kingdom)
(London) --[located_in]--> (England)
(Big Ben) --[located_in]--> (London)

Google 的知识图为您在搜索结果中看到的信息面板提供支持。当您搜索“大本钟”时，图表会将其连接到英国伦敦和相关地标。

推荐图

Netflix、Spotify 和 Amazon 将用户和项目建模为图表。如果用户 A 和 B 都喜欢项目 X 和 Y，并且用户 A 也喜欢项目 Z，则该图向用户 B 推荐 Z。这就是由图结构提供支持的协作过滤。

遍历 - 遍历树和图

深度优先搜索（DFS）

DFS 在回溯之前尽可能沿着一条路径探索。可以将其视为探索迷宫，始终从最左边转弯，直到遇到死胡同，然后原路返回。

        A
       / \
      B   C
     / \   \
    D   E   F

DFS order: A → B → D → E → C → F

DFS 使用堆栈（自然地通过递归或显式）。它非常适合：

• 解决迷宫和谜题
• 检测图表中的循环
• 拓扑排序（具有依赖关系的任务排序）

广度优先搜索（BFS）

BFS 在深入之前先探索当前深度的所有邻居。可以把它想象成扔进池塘的一块石头向外扩散的涟漪。

        A
       / \
      B   C
     / \   \
    D   E   F

BFS order: A → B → C → D → E → F

BFS 使用队列。它非常适合：

• 寻找未加权图中的最短路径
• 社交网络分析（分离度）
• 网络爬行（逐级访问页面）

要点

• 树模型分层数据 - 文件系统、HTML 和 AI 决策树都使用树结构。
• 二叉搜索树通过维护排序的层次结构来实现 O(log n) 查找。
• 图对互连数据进行建模 - 社交网络、知识库和推荐引擎。
• DFS（基于堆栈）深入； **BFS*​​（基于队列）的应用范围很广 - 都支持 PageRank 等核心 AI 算法和推荐引擎。