Problemas de Matrizes e Grades
Matrizes 2D como grades
Uma matriz é apenas uma matriz 2D, mas em entrevistas ela geralmente representa uma grade - um mapa, um quadro ou um labirinto. Cada célula grid[r][c] é um nó e seus vizinhos são células adjacentes.
grid = [
[1, 1, 0],
[1, 0, 0],
[0, 0, 1]
]
Linha r, coluna c, dimensões m × n. Simples – mas os padrões construídos em cima são poderosos.
Matrizes direcionais
Em vez de escrever quatro instruções if separadas, use um matriz de direção:
# 4-directional (up, down, left, right)
dirs = [(-1,0), (1,0), (0,-1), (0,1)]
# 8-directional (includes diagonals)
dirs = [(-1,0),(1,0),(0,-1),(0,1),
(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)]
for dr, dc in dirs:
nr, nc = r + dr, c + dc
if 0 <= nr < m and 0 <= nc < n:
# process neighbour
Este é o trecho mais reutilizável em problemas de grade.
BFS em uma grade - caminho mais curto em um labirinto
O BFS encontra o caminho mais curto em uma grade não ponderada. Comece pela fonte, explore todos os vizinhos na distância 1, depois na distância 2 e assim por diante.
from collections import deque
def shortest_path(grid, start, end):
m, n = len(grid), len(grid[0])
q = deque([(start[0], start[1], 0)])
visited = {(start[0], start[1])}
dirs = [(-1,0),(1,0),(0,-1),(0,1)]
while q:
r, c, dist = q.popleft()
if (r, c) == end:
return dist
for dr, dc in dirs:
nr, nc = r+dr, c+dc
if 0<=nr<m and 0<=nc<n and (nr,nc) not in visited and grid[nr][nc]==0:
visited.add((nr, nc))
q.append((nr, nc, dist+1))
return -1
DFS em uma grade - Preenchimento de inundação e número de ilhas
(como a ferramenta balde de tinta): a partir de uma célula inicial, altere todas as células conectadas da mesma cor. DFS ou BFS funcionam.
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